江苏省南京市琅琊路小学三年级数学竞赛应用题

江苏省南京市琅琊路小学三年级数学竞赛应用题

一、拓展提优试题

1．小李、小华比赛爬楼梯，小李跑到第5层时，小华正好跑到第3层．照这样

计算，小李跑到第25层时，小华跑到第 层．

2．同学们乘车去秋游，第一辆车上坐了38个人，如果把第二辆车的4个同学

调到第一辆车上，那么第二辆车上的同学还要比第一辆多2人，第二辆车原来

坐了 人．

3．图中一共有 个长方形， 个三角形， 条线段．

4．四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星

期 ．

5．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，

三边形数：1，3，6，10，15，……

四边形数：1，4，9，16，25，……

五边形数：1，5，12，22，35，……

六边形数：1，6，15，28，45，……

按照上面的顺序，第8个三边形数为__________．

6．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少

需要_______种颜色．

7．有20间房间，有的开着灯，有的关着灯，在这些房间里的人都希望与大多

数房间保持一致．现在，从第一间房间的人开始，如果其余19间房间的灯开着

的多，就把灯打开，否则就把灯关上，如果最开始开灯与关灯的房间各10间，

并且第一间的灯开着．那么，

这20间房间里的人轮完一遍后，关着灯的房间有（ ）间．

A．0 B．10 C．11 D．20

8．如图，一个长方体由四块拼成，每块都由4个小立方体粘合而成，4块中有

3块都可以完全看见，但包含黑色形状的那块只能看见一部分．那么，下列四

个选项中的（ ）是黑色块所在的形状．

A． B．

C． D．

9．在如图的竖式中，不同的汉字代表“0﹣9”是个不同数字，该竖式成立，则

展示活动代表的四位数最小的是 ．

10．在一根绳子上依次穿入5颗红珠、4颗白珠、3颗黄珠和2颗蓝珠，并按照

此方式不断重复，如果从头开始一共穿了2014颗珠子，那么第2014颗珠子的

颜色是 色．

【参考答案】

一、拓展提优试题

1．解：（25﹣1）×[（3﹣1）÷（5﹣1）]+1，

＝24×+1，

＝12+1，

＝13（层），

答：小李跑到第25层时，小华跑到第13层．

故答案为：13．

2．解：设第二辆车上原有x人，可得方程：

x﹣4﹣2＝38+4，

x﹣6＝42，

x＝48．

答：第二辆车上原来坐了48人．

3．解：根据题干分析可得：长方形有（3+2+1）×（2+1）＝18个；

三角形有：12+9+2＝23（个），

线段有：19+18+12＝49（条），

故答案为：18；23；49．

4．解：4月份有30天；

30÷7＝4（周）…2（天）；

余下的2天是星期六和星期日；

所以4月1日是星期六．

故答案为：六．

5．找规律 【难度】☆☆☆

【答案】36

三边形:1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、1+2+3+4+5+6、……、

1+2+3+…+8=36．

6．找规律 【难度】☆☆☆

【答案】3

找一个圈，按顺序染色．

B

AA

B

C

7．解：因为最开始开灯和关灯的各是10间，由于第一间的灯是开着的，

所以，第一间人看到的，开灯的9间，关灯的10间，

之后，他就关灯，

以后无论开灯的出来看，还是关灯的出来看，始终关灯的多，

即：一轮结束，灯全部会关闭，

故选：D．

8．解：因为最上面一层都看得到，所以黑色块只在最下面一层，所以A、D可

以排除，

又因为后面那行最右面一个也能看到，所以应为T 字型，故图形应该是C．

故选：C．

9．解：要使和最小，则数必须为1，展必须为2，学必须为9，示为0，活动的

最小值为34，

经试验1956+78＝2034成立，则展示活动代表的四位数最小的是2034，

故答案为2034．

10．解：5+3+4+2＝14（个）

2014÷14＝143…12，

所以第2014颗珠子是第144周期的第12个，是黄颜色；

答：第2014颗珠子的颜色是 黄色．

故答案为：黄．