北京市海淀区实验小学数学五年级下册期末试卷级(答案)

北京市海淀区实验小学数学五年级下册期末试卷级（答案）

一、选择题

1

．一个棱长为

4cm

的正方体锯成棱长是

1cm

的小正方体，可以锯（

）个。

A

．

4 B

．

8 C

．

16 D

．

64

2

．将下图绕点

O

按顺时针方向旋转

90

，得到（

）。

A

．

B

．

C

．

D

．

3

．

6

的因数有

1

，

2

，

3

，

6

，而这几个因数之间的关系是：

1

＋

2

＋

3

＝

6

。像

6

这样的数叫

做完美数，下面三个数中完美数是（

）。

A

．

10 B

．

20 C

．

28

4

．暑假里，冬冬每

6

天去一次游泳，丁丁每

4

天去一次游冰。

8

月

1

日他们同时去游泳，

下一次他们同时去游泳将是

8

月（

）日。

A

．

12

3

8

B

．

13

8

B

．

9

C

．

24

2

5

D

．

25

5

．分数单位最大的分数是（

）。

A

．

C

．

5

3

D

．

4

1

6

．某书店上半年销售少儿图书

7200

本，下半年的销量比上半年增加了。下半年销量比

6

上半年增加了（

）册。

A

．

1200

（ ）分钟．

A

．

9 B

．

4 C

．

5

8

．小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取

钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（

）幅图比较准确地反映了小军的行为。

B

．

8400 C

．

15600 D

．以上都不对

7

．今天早上我烧开水用了

4

分钟，洗脸用了

2

分钟，刷牙用了

3

分钟，做完这些事至少

A

．

B

．

C

．

二、填空题

9

．

0.8

米

2

＝（

________

）分米

2

440

厘米

3

＝（

________

）分米

3

23600

毫升＝（

________

）升（

________

）毫升

10

．分母是

6

的最大的真分数是（

________

），它的分数单位是（

________

），再加上

（

________

）个这样的分数单位就是最小的质数。

11

．在

“0

、

4

、

5

、

6”

中选出三个数字组成一个三位数，同时是

2

、

3

、

5

的倍数，这个数最

大是（

________

）。

12

．

m

和

n

都是整数，而且

n÷m

＝

5

，那么

n

和

m

的最大公因数是（

________

）。

13

．用边长

1

分米、（

________

）分米、（

________

）分米的正方形都能正好铺满长

16

分

米、宽

12

分米的长方形。（填整数）

14

．仔细观察下面的图形，在对的括号里画上

“√”

。

15

．一条长

2m

的长方体木料，横截面是边长为

3dm

的正方形，这根木料的体积是

（

______

）

dm

3

；如果把这根木料锯成

3

段，则表面积比原来增加了（

______

）

dm

2

。

16

．有

12

个饰扣，其中

11

个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称（

________

）

次才能保证找出这个饰扣。

三、解答题

17

．直接写出得数。

12

3

4511



1=





9956

35

7

33

13112

73









88

48

210123

18

．灵活计算下面各题。

5



57



11



11



17723











8









12



23



9



98



89855

19

．解方程。

x

33

53

53

5



x

x1

x

6

128

95

74

20

．这些茶叶平均装在

4

个小罐子里，每小罐装多少千克？平均装在

5

个小罐子里呢？

21

．为庆祝元旦联欢会﹐五年级一班同学们正在排练舞蹈节目。演员们不管是站成

6

人一

排，还是站成

8

人一排，都正好剩下

1

人，已知演员人数在

40

～

50

人之间，请问有多少

演员？

22

．一根桥桩全长

11

米，打入河底部分长

水深是多少米？

3

12

米，露出水面部分比打入河底部分多米。

10

5

23

．李大爷要做一个无盖长方体鱼缸。请观察下图，解答问题。（单位：

dm

）

（

1

）做成这个缸要多少玻璃？

（

2

）往做好的鱼缸内注入

180

升水，水深多少？（玻璃厚度忽略不计）

（

3

）往鱼缸里放入小鹅卵石和鱼，水面上升了

6

厘米，这些小鹅卵石和鱼的体积一共是多

少？

24

．一个密封的长方体玻璃容器（玻璃厚度不计），长

4

分米、宽

3

分米、高

8

分米，里

面水深

5

分米（如图

1

），现在以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上（如图

2

）。

（

1

）这时水深多少分米？

（

2

）容器（如图

2

）没有与水接触部分的面积是多少？

25

．画图。

（

1

）画出图形

①

的另一半，使它成为轴对称图形。

（

2

）将图形

②

绕

A

点逆时针旋转

90°

得到图形

③

，再将图形

③

向右平移

5

格。

26

．下面是快乐超市甲、乙两种饮料一至六月销售情况统计表：

根据表中的数据，画出折线统计图，并回答下面的问题。

（

1

）根据统计表中的数据，画出折线统计图。

（

2

）（

）月份两种饮料的销售量相差最大，相差（

）箱。

（

3

）你建议超市老板下半年进哪种饮料多一些？为什么？

【参考答案】

一、选择题

1

．

D

解析：

D

【分析】

棱长

1

厘米的正方体体积是

1

立方厘米，根据正方体体积公式，求出大正方体体积，就是

可以锯出的小正方体个数。

【详解】

4×4×4

＝

64

（个）

故答案为：

D

【点睛】

关键是掌握正方体体积公式，正方体体积＝棱长

×

棱长

×

棱长。

2

．

B

解析：

B

【分析】

决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），

三是旋转角度。

【详解】

绕点

O

按顺时针方向旋转

90

，得到。

故答案为：

B

【点睛】

物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。

3

．

C

解析：

C

【分析】

根据完全数的定义，可将下列选项中的数字进行计算，即可得出答案。

【详解】

A

．

10

的因数有

1

、

2

、

5

、

10

，

1

＋

2

＋

5≠10

；

B

．

20

的因数有

1

、

2

、

4

、

5

、

10

、

20

，

1

＋

2

＋

4

＋

5

＋

10≠20

；

C

．

28

的因数有

1

、

2

、

4

、

7

、

14

、

28

，

1

＋

2

＋

4

＋

7

＋

14

＝

28

；

故答案为：

C

【点睛】

此题首先要理解完美数的含义，其次要掌握一个数的因数的求法。

4

．

B

解析：

B

【分析】

4

、

6

的最小公倍数是

12

，所以他们每

12

天又再一次同时去游泳，所以是

8

月

1

日往后再数

12

天就是

8

月

13

日。

【详解】

4

、

6

的最小公倍数是

12

，

8

月

1

日＋

12

天＝

8

月

13

日，下一次他们同时去游泳

将是

8

月

13

日。

故选：

B

。

【点睛】

考查了求几个数的最小公倍数的方法，日期和时间的推算，本题的关键是求出冬冬和丁丁

去同一个游泳馆游泳间隔天数的最小公倍数。

5

．

D

解析：

D

【分析】

8

2

3

将单位

“1”

平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，，

5

，

8

9

5

1

1

1

1

3

分数单位是，，，，比较它们的大小，即可解答。

8

9

5

4

4

【详解】

1

3

根据分析可知，的分数单位是；

8

8

81

的分数单位是；

99

5

1

2

的分数的单位是；

5

5

1

3

的分数单位是；

4

4

1

1

1

1

＞＞＞

4

5

8

9

故答案选：

D

【点睛】

分数单位的大小是由分母的大小决定的，一个分数的分母越小，其分数单位就越大，分数

值大的分数，分数单位不一定大。

6

．

A

解析：

A

【分析】

11

根据题意可知，下半年销量比上半年增加了上半年销量的，直接用上半年的销量

×

即

66

可。

【详解】

1

7200×

＝

1200

（册）

6

故选择：

A

【点睛】

找准单位

“1”

，明确求一个数的几分之几用乘法计算是解题关键。

7

．

C

解析：

C

【分析】

根据题意，可得最合理安排是，先洗脸、刷牙需要

2+3=5

分钟，同时可以烧开水节约

4

分

钟，据此即可解答问题．

【详解】

根据题干分析可得：

2+3=5

（分钟）

答：做完这些事至少需要

5

分钟．

故选

C

．

8

．

C

解析：

C

【分析】

离家的距离是随时间是这样变化的：

（

1

）先离家越来越远，到了最远距离一半的时候；（

2

）然后越来越近直到为

0

；（

3

）到

家拿钱有一段时间，所以有一段时间离家的距离为

0

；（

4

）然后再离家越来越远，直到书

店；（

5

）在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条水平线段；（

6

）然后

回家直到离家的距离为

0

。

【详解】

符合小军这段时间离家距离变化的是

C

。

故选：

C

【点睛】

本题需要考虑到在家和在书店都有一段时间离家的距离不会变化。

二、填空题

9

．

0.44 23 600

【分析】

根据

1

平方米＝

100

平方分米，

1

立方分米＝

1000

立方厘米；

1

升＝

1000

毫升，换算单位

解答即可。

【详解】

0.8×100

＝

80

（平方分米），

0.8

米

2

＝

80

分米

2

；

440÷1000

＝

0.44

（立方分米），

440

厘米

3

＝

0.44

分米

3

23600

毫升＝

23

升

600

毫升

【点睛】

牢记单位间的进率，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进

率。

5

1

6

6

10

．

【分析】

分子比分母小的分数叫作真分数，最大的真分数分子比分母小

1

的分数；把单位

“1”

平均分

成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数，表示其中一份的数，叫作分数单位；

最小的质数是

2

，把

2

化成假分数，减去分母是

6

的最大真分数，分子是几，就是加上几

个这样的分数单位。

【详解】

6

－

1

＝

5

5

真分数是

6

2

＝

12

6

12

5

7

－＝

66

6

1

5

分母是

6

的最大真分数是，它的分数单位是，再加上

7

个这样的分数单位就是最小的

6

6

质数。

【点睛】

本题考查真分数的意义、分数单位、最小质数、整数化成假分数以及分数减法的计算。

11

．

540

【分析】

根据

2

、

3

、

5

倍数的特征，这个数的各位为

0

，且各数位数字之和是

3

的倍数，由此可

知，十位和百位上的数的和是

3

的倍数，找出最大的数，即可解答。

【详解】

根据分析可知，要想数最大，选

6

为百位：

6

＋

4

＝

10

，不是

3

的倍数；

6

＋

5

＝

11

，

11

不是

3

的倍数，百位上的数字不能是

6

；

选

5

为百位：

5

＋

4

＝

9

，

9

是

3

的倍数；

这个数百位是

5

，十位是

4

，个位是

0

，这个数是

540

。

【点睛】

本题考查

2

、

3

、

5

倍数的特征，根据它们的特征进行解答。

12

．

m

【分析】

n÷m

＝

5

，

n

和

m

不是

0

，

n

是

m

的

5

倍，那么

m

是

n

的因数，

n

和

m

的最大因数是

m

，

据此解答。

【详解】

根据分析可知，

m

和

n

都是整数，而且

n÷m

＝

5

，那么

n

和

m

的最大因数是

m

。

【点睛】

当两个数存在倍数关系时，这两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

13

．

4

【分析】

根据找两个数的公因数的方法，找到

16

分米、

12

分米的公因数即可求解。

【详解】

16

的因数有：

1

，

2

，

4

，

8

，

16

；

12

的因数有：

1

，

2

，

3

，

4

，

6

，

12

；

故

16

分米、

12

分米的公因数有

1

，

2

，

4

。

【点睛】

此题考查了公因数应用题，解答此题关键是理解掌握求两个数的公因数的方法及应用。

14

．

【分析】

从上面看该立体图形前后有两排，前一排

2

个小正方体，后一排

3

个小正方体；从左面看

该立体图形上下有两层，上面左齐，即上面的小立方体在后排。据此对照三个立体图形可

找出正确的那一个。

【详解】

第一个立体图形：从左面看该立体图形上下有两层，该立体图形只有

1

层，所以不正确；

第二个立体图形：从左面看该立体图形上面左齐，即上面的小立方体在后排，该立体图形

上面小正方体在前排，所以不正确；

第三个立体图形符合要求。

根据题意，答案如下：

【点睛】

本题考查根据立体图形的三视图找对应的立体图形，要对题目中的图形进行分析，确定上

下、前后的关系后再寻找正确图形。

15

．

36

【分析】

根据长方体体积＝横截面

×

长，求出木料体积；锯成

3

段，增加了

4

个横截面，

求出一个横截面面积

×4

＝增加的表面积。

【详解】

2

米＝

20

分米

3×3×20

＝

180

（立方分米）

3×

解析：

36

【分析】

根据长方体体积＝横截面

×

长，求出木料体积；锯成

3

段，增加了

4

个横截面，求出一个横

截面面积

×4

＝增加的表面积。

【详解】

2

米＝

20

分米

3×3×20

＝

180

（立方分米）

3×3×4

＝

36

（平方分米）

【点睛】

关键是灵活运用长方体体积公式，理解长方体表面积求法。

16

．

3

【分析】

第一次，把

12

个饰扣分成

3

份：

4

个、

4

个、

4

个，取其中的两份分别放在天

平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的

一份继续；

第二次，取含有次品的一份分成

3

份：

解析：

3

【分析】

第一次，把

12

个饰扣分成

3

份：

4

个、

4

个、

4

个，取其中的两份分别放在天平两侧，若

天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；

第二次，取含有次品的一份分成

3

份：

1

个、

1

个、

2

个，将

1

个的分别放在天平两侧，若

天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；

第三次，取含有次品的两个饰扣分别放在天平两侧，较轻的为次品。

【详解】

有

12

个饰扣，其中

11

个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称

3

次才能保证找出

这个饰扣。

【点睛】

熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能

平均分时，最多和最少只能差

1

。

三、解答题

17

．

1

；；；；

；；；

【详解】

略

【点睛】

4

11

11

解析：

1

；；；；

7

15

30

1

2

；

1

3

4

；；

5

4

8

【详解】

略

【点睛】

18

．；；

7

；

【分析】

利用加法交换律，把同分母的分数放在一起再计算；

先算小括号的加法，再算括号外的减法；

利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和；

先去括号再计算。

【详解】

＝

＝

1

7

7

解析：

1

；；

7

；

9

12

8

【分析】

利用加法交换律，把同分母的分数放在一起再计算；

先算小括号的加法，再算括号外的减法；

利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和；

先去括号再计算。

【详解】

177



898

177

＝



889

7

＝

1

9

7

＝

1

；

9

11



11











12



23



＝

＝

115



126

1

；

12

23

8

55

23

＝

8()

55

＝

8

－

1

＝

7

；

5



57











9



98



557

＝



998

7

＝

8

19

．；；；

【分析】

解方程运用等式的性质及分数加减法，据此可得出答案。

【详解】

解：

；

解：

；

解：

；

解：

。

解析：

x

【分析】

解方程运用等式的性质及分数加减法，据此可得出答案。

【详解】

9195

2

；

x

；

x1

；

x

45

28246

x

33



74

33



47

解：

x

x

x

9

；

28

53



128

35

解：

x

812

x

x

19

；

24

5

1

6

5

解：

x1

6

5

x1

；

6

53

x

95

解：

x

x

35



59

2

。

45

20

．千克；千克

【分析】

把

1

千克的茶叶，平均装在

4

个小罐里、

5

个小罐里，求每个小罐里装多少千

克，就是把

1

千克平均分成

4

份、

5

份，用除法解答。

【详解】

1÷4

＝（千克）

答：每小罐装千克。

1÷5

＝（

1

1

解析：千克；千克

4

5

【分析】

把

1

千克的茶叶，平均装在

4

个小罐里、

5

个小罐里，求每个小罐里装多少千克，就是把

1

千克平均分成

4

份、

5

份，用除法解答。

【详解】

1

1÷4

＝（千克）

4

1

答：每小罐装千克。

4

1

1÷5

＝（千克）

5

1

答：每小罐装千克。

5

【点睛】

此题考查了分数的意义。

21

．

49

名

【分析】

根据题意可知，总人数减去

1

人正好是

6

和

8

的公倍数，再根据

“

演员人数在

40

～

50

人之间

”

确定总人数即可。

【详解】

6

＝

2×3

；

8

＝

2×2×2

；

6

和

8

的最小公倍数为：

2×3×2×

解析：

49

名

【分析】

根据题意可知，总人数减去

1

人正好是

6

和

8

的公倍数，再根据

“

演员人数在

40

～

50

人之

间

”

确定总人数即可。

【详解】

6

＝

2×3

；

8

＝

2×2×2

；

6

和

8

的最小公倍数为：

2×3×2×2

＝

24

；

24×2

＋

1

＝

48

＋

1

＝

49

（名）；

答：有

49

名演员。

【点睛】

解答本题的关键是先求出

6

和

8

的最小公倍数，再根据

“

演员人数在

40

～

50

人之间

”

确定总

人数，切记加上去掉的

1

人。

22

．米

【分析】

先用河底部分的长度加上米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底

部分的长度，再减去水面以上部分的长度即可求解。

【详解】

＋＝（米）

11

－－

＝－－

＝（米）

答：水深是米。

【

解析：

59

米

10

【分析】

先用河底部分的长度加上

3

米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长

10

度，再减去水面以上部分的长度即可求解。

【详解】

3

12

27

＋＝（米）

10

10

5

11

－

12

27

－

10

5

＝

＝

110

24

27

－－

10

1010

59

（米）

10

59

米。

10

答：水深是

【点睛】

理解题意，找出水深的求解方法，关键是求出漏出水面部分的长度。

23

．（

1

）

213dm2

（

2

）

4dm

（

3

）

27dm3

【分析】

通过观察长方体的展开图，可知长方体的长是

9dm

，宽是

5dm

，高是

6dm

。

（

1

）要求出需要多少玻璃，则求出五个面的面积的和即可。

（

2

）

解析：（

1

）

213dm

2

（

2

）

4dm

（

3

）

27dm

3

【分析】

通过观察长方体的展开图，可知长方体的长是

9dm

，宽是

5dm

，高是

6dm

。

（

1

）要求出需要多少玻璃，则求出五个面的面积的和即可。

（

2

）用水的体积除以长方体的底面积即可求出水深。

（

3

）小鹅卵石和鱼的体积等于上升水面的体积，所以求出上升水面的体积即可。

【详解】

（

1

）

2×

（

9×6

＋

5×6

）＋

9×5

＝

2×

（

54

＋

30

）＋

45

＝

2×84

＋

45

＝

168

＋

45

＝

213

（平方分米）

答：做成这个缸要

213

平方分米的玻璃。

（

2

）

180

升＝

180

立方分米

180÷9÷5

＝

20÷5

＝

4

（分米）

答：水深

4

分米。

（

3

）

6

厘米＝

0.6

分米

9×5×0.6

＝

45×0.6

＝

27

（立方分米）

答：这些小鹅卵石和鱼的体积一共是

27

立方分米。

【点睛】

本题考查长方体的体积公式，熟记公式是解题的关键。

24

．（

1

）

2.5

分米

（

2

）

57

平方分米

【分析】

（

1

）由题意，长方体内水的体积为

4×3×5

＝

60

（立方分米），现以这个容器的

右侧面为底，侧放在桌面上，这时是以

8×3

的面为底面，要求此时的水深，可

列式

解析：（

1

）

2.5

分米

（

2

）

57

平方分米

【分析】

（

1

）由题意，长方体内水的体积为

4×3×5

＝

60

（立方分米），现以这个容器的右侧面为

底，侧放在桌面上，这时是以

8×3

的面为底面，要求此时的水深，可列式为：

4×3×5÷

（

3

×8

）＝

2.5

（分米）；

（

2

）观察图

2

，此时没有与水接触的部分的面积可看作是一个无盖的长方体的表面积，其

中长、宽、高分别为

8

、

3

、（

4

－

2.5

）；利用这些数据，结合长方体表面积公式，可求得

没有与水接触部分的面积是多少。

【详解】

（

1

）

4×3×5÷

（

3×8

）

＝

60÷24

＝

2.5

（分米）

答：这是水深

2.5

分米。

（

2

）

4

－

2.5

＝

1.5

（分米）

8×3

＋（

3×1.5

＋

8×1.5

）

×2

＝

24

＋

16.5×2

＝

24

＋

33

＝

57

（平方分米）

答：没有与水接触部分的面积是

57

平方分米。

【点睛】

（

1

）这一问属于体积的等积变形，要点是掌握其中不变的为水的体积；

（

2

）这一问较为复杂，因为没有与水接触部分是

5

个面，且同属于一个长方体，所以可视

作为一个无盖的长方体的表面积。

25

．见详解

【分析】

（

1

）找出

4

个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解。

（

2

）根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点

A

为旋转中心，先找出另外三个

顶点绕点

A

逆时针旋转

90

度后的对应点，再把

解析：见详解

【分析】

（

1

）找出

4

个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解。

（

2

）根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点

A

为旋转中心，先找出另外三个顶点绕点

A

逆时针旋转

90

度后的对应点，再把这四个顶点依次连接起来，即可得出旋转后的图形

3

，

再把图形

3

的各个顶点分别向右平移

5

格后，依次连接起来即可得出平移后的图形。

【详解】

（

1

）（

2

）如图所示：

【点睛】

此题主要考查利用平移、旋转、轴对称的性质进行图形变换的方法。

26

．（

1

）见详解

（

2

）一；

22

（

3

）超市老板下半年进乙种饮料多一些，因为乙饮料的销量呈上升趋势，而甲

饮料的销量呈下降趋势。

【分析】

绘制折线统计图：描点、连线、标数据；观察折线统计图，找到两种饮料

解析：（

1

）见详解

（

2

）一；

22

（

3

）超市老板下半年进乙种饮料多一些，因为乙饮料的销量呈上升趋势，而甲饮料的销量

呈下降趋势。

【分析】

绘制折线统计图：描点、连线、标数据；观察折线统计图，找到两种饮料销售量相差最

大，再把数据相减即可。

【详解】

（

1

）如图所示

（

2

）一月份两种饮料的销售量相差最大，相差

22

箱。

（

3

）超市老板下半年进乙种饮料多一些，因为乙饮料的销量呈上升趋势，而甲饮料的销量

呈下降趋势。

【点睛】

本题考查折线统计图，解答本题的关键是掌握折线统计图的特征。