吉林省长春市第二实验小学小学数学五年级下册期末试卷级及答案

吉林省长春市第二实验小学小学数学五年级下册期末试卷级及答案

一、选择题

1

．一个长方体挖掉一个小正方体（如图），下面说法正确的是（

）。

A

．体积减少，表面积减少

C

．体积减少，表面积不变

B

．体积减少，表面积增加

D

．体积不变，表面积不变

2

．将如图绕

O

点按逆时针旋转

90°

，得到的图案是（

）。

A

．

B

．

C

．

D

．

3

．一个数

a

，分解质因数

a2222

，那么

a

的因数有（

）个。

A

．

4 B

．

5 C

．

6 D

．

8

4

．六一儿童节，五（

3

）班老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分

3

颗还是每人分

5

颗，最后都还剩余

1

颗。糖果总数可能是（

）颗。

A

．

60 B

．

61 C

．

62 D

．

63

5

．下列说法错误的是（

）。

A

．偶数可以用

2n

来表示（

n

为自然数）

B

．最简分数的分子和分母只有公因数

1

C

．奇数加奇数的和一定是偶数

D

．

4×5

＝

20

，所以

4

、

5

是因数，

20

是倍数

22

6

．把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的。比较这两段铁丝的长度，下

33

面的答案（

）是正确的。

A

．第一段长

B

．第二段长

C

．两段同样长

D

．无法确定两段的长

7

．一只平底锅，每次只能烙

2

张鸡蛋饼，烙一面均需要

3

分钟，两面都要烙．烙

5

张鸡

蛋饼，至少需要（

）分钟．

A

．

15 B

．

18 C

．

20 D

．

30

8

．如图是赵老师五一开车从学校回老家的过程，下面说法错误的有（ ）个．

①

学校距离老家

640km

②14

：

00

﹣

15

：

00

行驶了

60km

③

开车

4

小时后体息了

60

分钟

④

全程共行驶

8

小时

⑤12

：

00

～

13

：

00

时速为

90

米

/

时

A

．

0 B

．

1 C

．

2 D

．

3

二、填空题

9

．

3

升

20

毫升＝（

______

）毫升

9.8

立方分米＝（

______

）立方厘米

35

分钟＝（

______

）小时

1.5

千米＝（

______

）米

5

10

．

3

读作（

________

），它的分数单位是（

________

），再加（

________

）个这样的分

7

数单位就是

5

。

11

．最小的质数是（

______

），最小的合数是（

______

），既是

2

的倍数又是

5

的倍数的

最小数是（

______

），既含有因数

2

，又含有因数

3

，还是

5

的倍数的最小数是

（

______

）。

1

12

．

A

、

B

都表示自然数，

A

是

B

的。

A

和

B

的最大公因数是（

______

），最小公倍数是

8

（

______

）。

13

．李阿姨买了两种糖，分别重

8kg

和

12kg

现在要把这两种糖分别包成质量相等的小包且

没有剩余，每包最多包（

________

）

kg

，一共可以包（

________

）包。

14

．仔细观察下面的图形，在对的括号里画上

“√”

。

15

．手工课上，小石把三块小正方体粘在一起（下图），表面积比原来减少了

16cm

2

，原

来

1

个正方体的体积是（

________

）

cm

3

，粘成的这个立体图形的表面积是（

________

）

cm

2

。

16

．有

9

颗珍珠，其中一颗是假的，已知假珍珠较轻，如果用不带砝码的天平称在称的过

程中，会把这

9

颗珍珠平均分成（

________

）份，至少称（

________

）次保证可以找出这

颗假珍珠。

三、解答题

17

．直接写得数。

374

5581

2

＋＝

1

－＝

－＝

＋＋＝

7

98911978

797

1

3

4

11

＋＝

2

＋

2

＝

－＝

2

－－＝

12

12

1616

5

5

18

．计算下面各题，能简算的要简算。

18



41



123

4195













7



73



3510

136136

19

．解方程。

x

＋

1

4

4

5

1

＝

x

－＝

2

＋

69

27

4

5

1

1

1

－

x

＝

2x

－

2

＝

5

311

2

20

．甲、乙、丙三辆车行驶的时间和路程如下表，哪辆车速度最快？

甲

乙

丙

时间（分）

50

25

10

路程（千米）

40

19

9

21

．一包糖果在

100

粒以内，每

3

粒一数余

1

粒，每

4

粒一数也余

1

粒，每

5

粒一数还余

1

粒，请问这包糖果共有多少粒？

3

1

22

．一堂美术课，学生活动用了小时，老师讲课用了小时，其余的时间学生独立做

10

5

画，学生独立做画用了多少小时？

23

．一个无盖的长方体铁皮水槽，长

3

分米，宽

18

厘米，高

15

厘米。

（

1

）做这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？

（

2

）这个水槽最多可以盛水多少升？

（

3

）把这个水槽装满水后平放在桌面上，把它像下图那样斜放，水流出量

长度是（

）厘米。

3

。这时

AB

的

10

24

．有甲、乙两个无盖的长方体容器，甲容器中有水乙容器空着。从里面量甲容器长

30

厘

米，宽

25

厘米，高

24

厘米，容器中水面高

10

厘米；乙容器长

25

厘米，宽

20

厘米，高

20

厘米。将甲容器中的水全部倒入乙容器中，乙容器的水距容器口有多少厘米？

25

．按要求画一画。

小船先向右平移

6

格，再向下平移

5

格。

26

．下图是小红用长方体容器做的实验，从里面量这个容器长

10cm

，宽

8cm

，她向这个容

器里倒了一些水，正好出现左右两个正方形的面（如图

①

）。小红又将一个土豆放入水

中，恰好出现了前后两个面是正方形（如图

②

），请你计算出该土豆的体积是多少立方厘

米？（单位：

cm

）

【参考答案】

一、选择题

1

．

C

解析：

C

【分析】

从顶点上挖去一个小长方体后，体积减少了；减少的表面积相当于减掉的正方体的

3

个面

的面积，同时又增加了

3

个切面，

3

个切面的面积也相当于减掉的正方体的

3

个面的面

积，实际上表面积不变；据此解答。

【详解】

由分析可知，长方体的体积变小，表面积不变。

故答案为：

C

【点睛】

本题主要考查立体图形的切拼，解题的关键是理解表面积、体积的意义。

2

．

B

解析：

B

【分析】

旋转：在平面内，把一个图形绕点

O

旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点

O

叫做旋转中

心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点

P

经过旋转变为点

Pˊ

，那么这两个点叫做这个

旋转的对应点。

【详解】

绕点

O

按逆时针旋转

90°

，得到的图案是

故答案为：

B

。

【点睛】

此题考查旋转图形的特点，物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发

生了变化。对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转

角。

。

3

．

B

解析：

B

【分析】

根据

a2222

可知，

a

＝

16

，再根据求一个数的因数的方法，一一列举出来即可。

【详解】

a

＝

16

；

16

的因数有：

1

、

2

、

4

、

8

、

16

；

故答案为：

B

。

【点睛】

先求出

a

是多少是解答本题的关键。

4

．

B

解析：

B

【分析】

由于糖果每人分

3

颗或

5

颗，都会剩下

1

颗，要求出糖果总数，就是求出

3

和

5

的公倍

数，再加上

1

，即可得出答案。

【详解】

3

和

5

的最小公倍数是

3×5

＝

15

，公倍数有：

15

；

30

；

45

；

60……

结合选项

60

＋

1

＝

61

。

故选：

B

。

【点睛】

本题主要考查是两个数的公倍数以及与答案相结合，解题的关键是抓住公倍数这个突破

口，再结合选项求解即可。

5

．

D

解析：

D

【分析】

根据偶数的意义、最简分数的意义、奇数和偶数的运算性质、因数和倍数的关系进行解

答。

【详解】

A

．偶数是能被

2

整除的数，可以用

2n

来表示（

n

为自然数），原题干说法正确；

B

．最简分数的分子和分母只有公因数

1

，或者分子和分母互质的分数，原题干说法正确；

C

．奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数，奇数加奇数的和一定是偶

数，原题干说法正确；

D

．一个整数能被另一个整数整除，那么这个整数就是另一个整数的倍数；

4×5

＝

20

；

4

、

5

是

20

的因数；

20

是

4

、

5

的倍数；原题干

4×5

＝

20

，

4

、

5

是因数，

20

是倍数说法错误。

故答案选：

D

【点睛】

本题考查的知识较多，要逐项分析，进行解答。

6

．

B

解析：

B

【分析】

22

由题意可知，第一段占全长的

1

－，长米，根据已知一个数的几分之几是多少求这个

33

2

数用除法计算出全长；再用全长

×

求出第二段的长度，再比较两段的长度。

3

【详解】

22

÷

（

1

－）

33

2

1

＝

÷

3

3

＝

2

（米）

1

2

第二段长：

2×

＝

1

（米）

3

3

1

2

1

＞

3

3

故答案为：

B

。

【点睛】

解答此题的关键是求出全长，再根据求一个数的几分之几是多少，求出第二段的长度。

7

．

A

解析：

A

【详解】

略

8

．

C

解析：

C

【详解】

看图，先看轴，纵轴表示路程，单位千米，横轴表示时间，单位小时．根据折线统计图可

知，学校距离老家

640km

，

①

正确；

14

：

00

﹣

15

：

00

行驶了

640-580=60km

，

②

正确；从

7

点到

11

点，共计

4

小时，从

11

点休息到

12

点，即

60

分钟，

③

正确；全程行驶时间为

15-7-1=7

（时），

④

错误．

12

：

00

～

13

：

00

行驶了

500

﹣

410

＝

90

千米，时速为

90÷1

＝

90

千米

/

时，

⑤

错误．

故答案为

C

．

二、填空题

9

．

9800

【分析】

体积容积单位中，

1

升＝

1000

毫升，

1

立方分米＝

1000

立方厘米；时间单位换算中，

1

小

时＝

60

分钟；长度单位中，

1

千米＝

1000

米，据此可得出答案。

【详解】

3

升

20

毫升＝

3020

毫升；

9.8

立方分米＝

9800

立方厘米；

35

分钟＝

35÷60

＝

【点睛】

7

1500

12

7

小时；

1.5

千米＝

1500

米。

12

本题主要考查的是单位间的换算即分数、小数，解题的关键是熟记各单位间的转换进率，

进而得出答案。

1

10

．三又七分之五

9

7

【分析】

带分数读作几又几分之几；根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就

是几分之一，据此求出的分数单位；再把带分数化成假分数，把

5

化成假分数，再用

5

化

成假分数的分子减去带分数化成分数的分子，它们的差，就是再加几个这样的分数单位就

是

5

。

【详解】

5

＝

5

26

35

，

3

＝

7

7

7

35

－

26

＝

9

5

1

3

读作三又七分之五，它的分数单位是，再加上

9

个这样的分数单位就是

5

。

7

7

【点睛】

掌握分数的读法，理解分数单位的意义是解决本题的关键

11

．

4 10 30

【分析】

除了

1

和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了

1

和它本身以外还有其他因

数，这样的数叫合数。

2

的倍数的特征：个位是

0

、

2

、

4

、

6

、

8

的数是

2

的倍数。

3

的倍数的特征：各个数位上的数字的和是

3

的倍数，这个数就是

3

的倍数。

5

的倍数的特征：个位是

0

或

5

的数是

5

的倍数。

【详解】

最小的质数是

2

，最小的合数是

4

，既是

2

的倍数又是

5

的倍数的最小数是

10

，既含有因

数

2

，又含有因数

3

，还是

5

的倍数的最小数是

30

。

【点睛】

关键是理解质数、合数的分类标准，掌握

2

、

3

、

5

的倍数特征。

12

．

A

解析：

A B

【分析】

1

A

是

B

的，则

B

是

A

的

8

倍，

B

＞

A

。倍数关系的两个数的最大公因数是它们中的较小

8

数，最小公倍数是其中的较大数。

【详解】

A

和

B

是倍数关系，则

A

和

B

的最大公因数是

A

，最小公倍数是

B

。

【点睛】

要熟练掌握倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的确定方法。理解

A

和

B

是倍数

关系是解题的关键。

13

．

5

【分析】

求出两种糖质量的最大公因数是每包最多包的质量；总质量

÷

每包包的质量＝可以包的数

量。

【详解】

8

＝

2×2×2

12

＝

2×2×3

2×2

＝

4

（千克）

（

8

＋

12

）

÷4

＝

20÷4

＝

5

（包）

【点睛】

全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。

14

．

【分析】

从上面看该立体图形前后有两排，前一排

2

个小正方体，后一排

3

个小正方体；从左面看

该立体图形上下有两层，上面左齐，即上面的小立方体在后排。据此对照三个立体图形可

找出正确的那一个。

【详解】

第一个立体图形：从左面看该立体图形上下有两层，该立体图形只有

1

层，所以不正确；

第二个立体图形：从左面看该立体图形上面左齐，即上面的小立方体在后排，该立体图形

上面小正方体在前排，所以不正确；

第三个立体图形符合要求。

根据题意，答案如下：

【点睛】

本题考查根据立体图形的三视图找对应的立体图形，要对题目中的图形进行分析，确定上

下、前后的关系后再寻找正确图形。

15

．

56

【分析】

小石把三块小正方体粘在一起，减少了

4

个面，每个面的面积为

16÷4

＝

4

平方

厘米，得出每个小正方体的棱长是

2

厘米，根据体积公式得体积

2×2×2

＝

8

立方

厘米；因为粘成的这个立体图形

解析：

56

【分析】

小石把三块小正方体粘在一起，减少了

4

个面，每个面的面积为

16÷4

＝

4

平方厘米，得出

每个小正方体的棱长是

2

厘米，根据体积公式得体积

2×2×2

＝

8

立方厘米；因为粘成的这个

立体图形减少

4

个面，还剩

3×6

－

4

＝

14

个面，再乘每个面的面积即可。

【详解】

（

1

）每个面的面积为

16÷4

＝

4

（平方厘米）

4÷2

＝

2

（厘米）

原来

1

个正方体的体积是

2×2×2

＝

8

（立方厘米）

（

2

）（

3×6

－

4

）

×4

＝

14×4

＝

56

（平方厘米）

【点睛】

此题解答关键是理解表面积就减少了

16

平方厘米，表面积减少的只是

4

个面的面积，得出

一个面的面积，进而求出正方体的棱长，再根据体积公式解答即可。

16

．

2

【分析】

“

找次品

”

保证找到次品的最少次数的策略在于分成

3

份，每份的数量尽可能平

均些。（平均分成

3

份，不能平均分的，最多和最少相差

1

的规律）

【详解】

有

9

颗珍珠，其中一颗是假的，已知假

解析：

2

【分析】

“

找次品

”

保证找到次品的最少次数的策略在于分成

3

份，每份的数量尽可能平均些。（平

均分成

3

份，不能平均分的，最多和最少相差

1

的规律）

【详解】

有

9

颗珍珠，其中一颗是假的，已知假珍珠较轻，如果用不带砝码的天平称在称的过程

中，会把这

9

颗珍珠平均分成

3

份；

第一次任取两份放在天平秤两端，若天平平衡，则次品在未取的

3

颗中，若不平衡，则在

较轻的一端中；第二次，把有次品的一份中，任取两颗放在天平两端，若平衡，则次品是

未称的第三颗珍珠，若不平衡，则次品是较轻的一个。所以至少需要称

2

次保证可以找出

这颗假珍珠。

【点睛】

“

找次品

”

优化策略的关键在于：天平两边放同样多的情况下，称一次使得次品所在范围变

得尽可能的小。那么也就是要分成

3

堆，尽可能平均分。

三、解答题

17

．；；；；

；

1

；；

1

；

【详解】

略

1

44

5

解析：；；；

1

；

7

911

4

7

1

；

1

；

2

；

1

；

5

【详解】

略

18

．；

2

；

【分析】

从左到右依次计算即可；

根据加法交换、结合律进行简算；

根据减法的性质进行简算。

【详解】

原式

原式＝（＋）＋（＋）

＝

1

＋

1

＝

2

原式

解析：

132

；

2

；

1

303

【分析】

从左到右依次计算即可；

根据加法交换、结合律进行简算；

根据减法的性质进行简算。

【详解】

原式





563



151510

113



1510



13

30

4

91

5

＋）＋（＋）

6

6

13

13

原式＝（

＝

1

＋

1

＝

2

原式



1841



773

1

2

3

2

1

3

19

．

x

＝；

x

＝

x

＝；

x

＝

3

【分析】

根据等式的性质：

等式的性质

1

：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式的性质

2

：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为

0

的数，左右两边仍

然相等；据此计

解析：

x

＝

x

＝

8

19

；

x

＝

12

27

4

；

x

＝

3

33

【分析】

根据等式的性质：

等式的性质

1

：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式的性质

2

：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为

0

的数，左右两边仍然相等；据

此计算。

【详解】

（

1

）

x

＋

4

4

＝

9

27

4

4

解：

x

＝－

9

27

x

＝

8

27

1

5

1

（

2

）

x

－＝

2

＋

6

4

5

3

解：

x

－＝

6

4

3

5

x

＝＋

4

6

x

＝

19

12

（

3

）

5

1

－

x

＝

311

5

1

－

113

解：

x

＝

x

＝

4

33

1

1

（

4

）

2x

－

2

＝

5

2

1

1

解：

2x

＝

5

＋

2

2

2x

＝

6

x

＝

6÷2

x

＝

3

20

．丙

【分析】

根据速度＝路程

÷

时间，据此分别计算出三辆车的速度，比较即可。

【详解】

甲：

40÷50

＝（千米

/

分）

乙：

19÷25

＝（千米

/

分）

丙：

9÷10

＝（千米

/

分）

＞＞

答：丙车速度最快

解析：丙

【分析】

根据速度＝路程

÷

时间，据此分别计算出三辆车的速度，比较即可。

【详解】

4

甲：

40÷50

＝（千米

/

分）

5

乙：

19÷25

＝

丙：

9÷10

＝

19

（千米

/

分）

25

9

（千米

/

分）

10

9

4

19

＞＞

10

5

25

答：丙车速度最快

【点睛】

此题考查了分数与除法的关系以及分数的大小比较，掌握方法认真计算即可。

21

．

61

粒

【分析】

由题意可知：糖果的数量是

3

、

4

、

5

的公倍数＋

1

【详解】

3

、

4

、

5

的最小公倍是

60

60

＋

1

＜

100

所以这包糖果共有

61

粒。

答：这包糖果共有

61

粒。

【点睛】

本

解析：

61

粒

【分析】

由题意可知：糖果的数量是

3

、

4

、

5

的公倍数＋

1

【详解】

3

、

4

、

5

的最小公倍是

60

60

＋

1

＜

100

所以这包糖果共有

61

粒。

答：这包糖果共有

61

粒。

【点睛】

本题主要考查公倍数的实际应用。

22

．小时

【分析】

用一节课的总时间分别减去学生活动和老师讲课的时间即可求出学生独立做画

的时间。

【详解】

40

分钟＝小时；

＝

＝（小时）；

答：学生独立做画用了小时。

【点睛】

熟练掌握异分母分数

1

解析：小时

6

【分析】

用一节课的总时间分别减去学生活动和老师讲课的时间即可求出学生独立做画的时间。

【详解】

2

40

分钟＝小时；

3

213



3510

＝

73



1510

1

＝（小时）；

6

1

答：学生独立做画用了小时。

6

【点睛】

熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。

23

．（

1

）

1980

平方厘米

（

2

）

8.1

升

（

3

）

6

厘米

【分析】

（

1

）根据无盖的长方体表面积公式：长

×

宽＋（长

×

高＋宽

×

高）

×2

，把数代入

公式即可求解，要注意单位换算；

（

2

）根据长方体的体积公式：

解析：（

1

）

1980

平方厘米

（

2

）

8.1

升

（

3

）

6

厘米

【分析】

（

1

）根据无盖的长方体表面积公式：长

×

宽＋（长

×

高＋宽

×

高）

×2

，把数代入公式即可求

解，要注意单位换算；

（

2

）根据长方体的体积公式：长

×

宽

×

高，把数代入即可，之后求出的体积再转换成容积；

（

3

）用水槽中水的量乘

3

求出溢出水的容积，通过图可知，溢出水的容积乘

2

即可求出

10

长是

3

分米，宽是

18

厘米，高是（

15

－

AB

）厘米的长方体的体积，用长方体的体积除以

底面积即可求出此时的高，用

15

减去高即可求出

AB

的长度。

【详解】

（

1

）

3

分米＝

30

厘米

30×18

＋（

30×15

＋

18×15

）

×2

＝

540

＋（

450

＋

270

）

×2

＝

540

＋

720×2

＝

540

＋

1440

＝

1980

（平方厘米）

答：做这个水槽至少需要铁皮

1980

平方厘米

（

2

）

30×18×15

＝

540×15

＝

8100

（立方厘米）

8100

立方厘米＝

8.1

升

答：这个水槽最多可以盛水

8.1

升

（

3

）

8100×

3

×2÷

（

30×18

）

10

＝

2430×2÷540

＝

4860÷540

＝

9

（厘米）

15

－

9

＝

6

（厘米）

答：这时

AB

的长度是

6

厘米。

【点睛】

本题主要考查长方体的体积和表面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。

24

．

5

厘米

【分析】

先利用长方体的体积公式：

V

＝

abh

，求出水的体积，又因这些水的体积是不

变，用这些水的体积除以乙容器的底面积，就是乙容器中水面的高度，再乙容

器的高度减去乙容器中水面高度，即可解答．

解析：

5

厘米

【分析】

先利用长方体的体积公式：

V

＝

abh

，求出水的体积，又因这些水的体积是不变，用这些水

的体积除以乙容器的底面积，就是乙容器中水面的高度，再乙容器的高度减去乙容器中水

面高度，即可解答．

【详解】

乙容器中水面的高度：

30×25×10÷

（

25×20

）

＝

7500÷500

＝

15

（厘米）

20

－

15

＝

5

（厘米）

答：乙容器的水距容器口有

5

厘米。

【点睛】

此题主要考查长方体的体积的灵活运用。

25

．见详解

【分析】

根据平移的特征，把小船的各顶点分别向右平移

6

格，再向下平移

5

格，最后

根据原图依次连接即可。

【详解】

画图如下：

【点睛】

本题主要考查作平移后的图形，平移作图要注意方向与距离。

解析：见详解

【分析】

根据平移的特征，把小船的各顶点分别向右平移

6

格，再向下平移

5

格，最后根据原图依

次连接即可。

【详解】

画图如下：

【点睛】

本题主要考查作平移后的图形，平移作图要注意方向与距离。

26

．

160

立方厘米

【分析】

已知长方体容器从里面量得长

10

厘米，宽

8

厘米，当向这个容器中倒水，正好

出现左右两个正方形的面时，可知此时容器内水的高度为

8

厘米；将一个土豆

放入水中，恰好出现了前后两个面是正

解析：

160

立方厘米

【分析】

已知长方体容器从里面量得长

10

厘米，宽

8

厘米，当向这个容器中倒水，正好出现左右两

个正方形的面时，可知此时容器内水的高度为

8

厘米；将一个土豆放入水中，恰好出现了

前后两个面是正方形时，可知此时容器内水的高度为

10

厘米。利用长方体的容积公式求出

两次的容积差，就是土豆的体积。

【详解】

10×8×10

－

10×8×8

＝

800

－

640

＝

160

（立方厘米）

答：该土豆的体积是

160

立方厘米。

【点睛】

此题主要考查长方体的体积（容积）的计算，关键是理解两次容积差即等于土豆的体积。