无限循环小数如何化成分数(纯循环小数和混循环小数)

小数的认知和学习，数位表得到更大的拓展。

从三、四年级开始整数数概念系统已经形成，小数数概念系统开始发展。小学阶段，学生数概念的发展经历从整数 → 小数 → 分数的过程。

从小数的分类来看，如果按整数部分分为纯小数和带小数；按小数部分分为有限小数和无限小数，无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数，小学阶段接触唯一的无限不循环小数就是圆周率Π。

有限小数能够化成分数，那么作为无限小数的循环小数，它如何化成分数形式呢？

循环小数化分数

循环小数分为纯循环小数和混循环小数两种，从小数点后第一位开始循环的叫做纯循环小数。

1，纯循环小数化分数的方法

化纯循环小数的小数部分为分数，分子是一个完整循环节数字组成的数，分母是由数字9组成，循环节有几位，就在分母上放几个9。

最后，化成的分数要进行约分！如下图示

2，混循环小数化分数的方法

混循环小数的小数部分化分数，小数点后全部的数减去不循环部分数字组成的数所得的差作为分子；分母由9和0组成，9的个数等于循环节的位数，0的个数等于不循环部分的位数。

最后还是记得约分！如下图示

知道了循环小数化分数的方法，我们就可以进行比较，计算。

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小升初可能会涉及到循环小数的计算，小数、分数、百分数的互化重点考察内容。

王老师认为思考推导过程更重要，可以用字母代数的思维去证明，欢迎评论区讨论。文末附循环小数相关专项练习，供家长粉丝们参考！

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