天津市南开区中营小学杨敬第七期小数作业

“综合与实践”的基本环节有哪些？每个环节的具体任务是什

么？

我以本人执教获奖课例 “人教版小学数学优秀课评比一等奖”《打电话》为

例说明自己的认识。

本课的教学活动强调从学生已有的经验出发，提倡让学生亲身经历知识的构

建过程；在数学活动中感知，在感知和体验中思考、探索，在思考和探索中发现、

掌握新知。都是学生在感知的基础上，在亲身的体验中获得的。这样设计有利于

促进学生全面、持续、和谐的发展。

1．学习新知从已有知识经验出发，为自主探究打好基础。

《打电话》一课是在新课程背景下的一个新内容；定位于数学综合实践课，

因此在整个课堂中强调学生的综合运用个体的生活经验和知识经验，体验探究优

化的过程。我在《打电话》教学中的目标定位，不是单纯追求知识的获得和技能

的形成，而是在解决问题过程中学生获得活动的经验，独特的思维方式、思想方

法，合作交流的意识与能力等等。在充分调动学生的主动性和积极性的同时，使

学生在数学学习过程有所思、有所得。

2．创设较为开放的空间，让学生享受学习的快乐。

教学中创设了较为开放的空间，学生根据学习要求自己设计联络网，通过游

戏加深对知识的理解，对联络图进行再创造的过程，自主探究表格中蕴含规律的

过程……教师始终将学生置于民主、和谐的学习氛围中，置身于生动活拨、极富

个性色彩的学习活动中。在数学焕发的生命活力中，让学生真正享受数学带来的

快乐。

3．教学反馈形式多样，有助于质量的提升。

本课采用了多种反馈形式，在投影下展示学生制作的联络图；学生自己上台

表演“魔法师的游戏”，课件展示学生填表发现规律的过程等等。最大的亮点在

于用磁力贴在黑板上展示联络图，特别是再创造后利用颜色的变化使联络图更一

目了然。既注重基础知识的训练，又注重发展学生的思维能力。关注了不同层次

学生的需求，让每个学生都有收获。不仅培养了学生的灵活思维能力，又给枯燥

的数学赋予了勃勃的生机，展现了数学的真正价值。

3．注重数学文化，促进学生全面发展。

“数学是一种文化”，它不仅具有传承知识的功能，还具有独特的育人功能。

本节课精心挖掘蕴含的数学思想，介绍华罗庚教授和他所研究的“优选法和统筹

法”。让学生感受数学文化，增强民族自信心和自豪感，实现三维目标的有机整

合。

对于学生来说，对未知的探索和思考就是创新的过程。学生的思维是在教师

的引导和启发下，在创造性的活动中得以拓展、加深，同时，在创造的过程中，

让学生感受的数学的魅力，得到无穷的乐趣，这就是本课最终的设计意图。

《打电话》教学设计

天津市南开区中营小学 杨敬

教学内容：人教版课标实验教材小学数学五年级下册数学综合应用《打电话》第

132页

教学目标：

1、通过直观演示、动手操作、画图等方式帮助学生尝试在多种方案中寻找

打电话的最优方案，引导学生从中发现规律，总结规律，应用规律，同

时培养学生归纳推理的能力。

2、让学生亲身经历寻找最优方案的全过程，在合作探究初步体会运筹思想

及对策论方法在实际生活中的应用，培养应用意识。

3、在探究过程中体验创造的快乐，感受数学与现实生活的密切联系。

教学重点：

尝试在多种方案中寻找最优方案，使学生经历优化过程，感受化繁为简的数

学方法，体会数形结合数学思想。

教学难点：

理解最优方案，并从中发现规律、应用规律。

教学过程：

一、 讲故事联系生活，引入新课

师：讲国际象棋发明者达伊尔的故事，引导学生发现：第1个格里放1粒小

麦，第2个格里放2粒小麦，第3个格里放4粒小麦，第4个格里放8粒小麦，

第5个格里放16粒小麦……引发学生猜想第64格放入多少粒小麦？公布数据放

入9223372粒小麦。大约2306亿吨，用载重4000吨的火车大约运

输576万次。

师：小小的象棋棋盘中都蕴含了深刻的数学道理，这说明数学在我们的生活

中无处不在。我们今天来研究日常生活中最普遍的联系方式——打电话（同时板

书）

【设计意图】从故事引入，不单单是为了激发学生的学习兴趣，更主要的是

让学生感受数学在生活中的应用，同时引导学生初步感受其中隐藏的数学规律。

师：昨天老师就接到一个社区的紧急通知，为尽快将捐献物品运送到四川雅

安受灾地区，请社区学生志愿者到居委会集合，帮忙整理捐献物品。老师负责通

知7名学生志愿者，如果打一个电话需要1分钟，每个学生都能接听到电话的情

况下，老师需要几分钟能全部通知到呢？

师：你能说一下老师是怎样打电话的吗？你的意思是不是？（根据学生的回

答出示课件）

还有一种方式也用7分钟，谁能说说？）（出示另一种方法）

师：这两种方案都用了7分钟，谁来说说他们区别在哪里？如果学生说不出

来，老师再解释：先看这种方案，老师打了几个电话？这种方案，老师打了几个

电话？其余的电话呢?那这就是这两种方案的区别。

师：这种方案每分钟里几个人在打电话，几个人在接电话？这种方案呢？那

这两种方案的相同之处就是：每分钟都有一个人打一个人接电话。

【设计意图】用打电话的方式进行紧急通知，是学生非常熟悉的交流信息的

手段，在教师构筑的生活课堂中，学生感受的是自然真实的主题活动，探究的热

情、实践的欲望才能越发强烈。

二、探究新知

（一）提出问题，学生交流活动

师：志愿者告诉老师这样的方法通知他们浪费时间了。他们为老师制作了一个联

络网，以后用联络网通知他们节省时间。老师想请同学们也帮老师设计一个联络

网，看看谁的设计更节省时间？

师：谁来读一读活动要求（课件）

要求：（1）独立思考,设计方案。

（2）借助图形将联络图画在纸上。

（3）用直线将打电话与接电话的人连接起来，边贴边连线边标明时间。

师：请学生解读（2）和（3）明确怎样画图，特别是标明的时间是第几分

钟两个人在打电话。

（二）讲求策略，优化方案

有选择地把学生的图贴在黑板。根据情况从某种方案入手：

1.若只有4、3分钟各展示一组（若4分钟有明显分组的解决分组问题）

2.若3、4、5分钟都有各选一组展示

3.若只有3分钟，就选择一组3分钟展示（找有涂改的）

师：我们先来看看这几个小组分别用了多长时间？下面已完成的小组用了多

长时间?大家的方案确实都缩短时间了！

师：这个小组派名代表到前面解释解释打电话的过程。（谢谢你能代表你们

组来发言）

师：先请5分钟的同学汇报，和7分钟方案比为什么节省时间了？如果同学

答不出就说说你最欣赏他第几分钟的设计方案。

师：还有哪个组也是这样想的？

师：这种方案比７分钟的方案时间省在哪里？（最多时有2个人在打电话2

个人接电话）

师： 汇报4分钟方案。这还有一组更快的方案，派一名代表来说一说第几

分钟节省时间了？

师：汇报3分钟方案。和前面的方案比第几分钟节省时间了？第1分钟知道

通知的总人数是多少？第2分钟知道通知的总人数是多少？和4分钟的相比，它

又快在哪了？

师：还有比3分钟更省时的吗？看来这已经是最省时、最优方案了！

（三）游戏活动加深理解

师：为了加深印象做一个“魔法师解救木头人的游戏”。提出要求：魔法师

解救7个木头人，每分钟只能解救一个，被解救的人也具有了魔力，可以解救其

他人。

请8名同学表演解救的过程。引导学生发现（每分钟里知道通知的人都在打

电话，没有闲着，已经充分发挥每个人的作用了，那这种方案就是最优方案）

（四）再创造方案，体现优化思想

师：下面的活动我们分层次进行。请不是3分钟方案的同学调整方案，用3

分钟通知7名同学。已经是3分钟方案的同学用彩色笔进行再创造，利用颜色的

变化使得联络网更方便使用。

学生再创造设计方案后先请调整方案的同学汇报。选取一人到黑板上贴出联

络图，请其他同学评价方案，为什么即节省时间又方便使用。再次体会优化思想。

（五）设疑、统计数据

师：通知7名同学老师只用了3分钟，用这样的联络网如果老师要通知15

名同学，最少要几分钟呢？想像一下。（指名回答后问为什么，如果说的有问题，

师说再说一遍，大家仔细听，看谁能找出问题来）由于地方的原因我们不能再贴

了。

师：10分钟老师最多能通知多少学生呢？

师：刚才我们用的这种图形展示的方法已经不适用了。我们有必要对这几分

钟里的数据进行统计，看看是不是有规律可循？

【设计意图】学生根据学习要求自己来设计联络网，探究最节省时间的方案。

通过不同方案的对比引导学生发现每分钟没有空闲的人，就是最优方案。小游戏

解救木头人动态展示了打电话的过程，加深了理解。对方案的改造和再创造是对

学生数学思想的提炼与升华。

三、发现规律，应用规律

师：我们把它统计在这样的一张表格里，大家看表格中要求按时间的顺序填

出哪两组数据？

师：屏幕上将动态的展示刚才打电话的过程，大家边看边完成表格。

（课件闪烁每分钟的相关图形，边出图边订正）

师：根据这些数据你能发现什么规律？（问清楚哪一行有这样的规律）

师：第5分钟的数据？怎样算的？那第10分钟呢？几乘2？（有学生已经

算出的话：30分钟呢?）那这里是不是还藏着其它规律？

师：仔细观察这些数据，他们都和几有关？（大家发现的很准，的确与2

有关）

师：2的个数与谁有关？（是第几分钟就是几个2相乘）那看看谁能很快的

算出第10分钟的数据？10分钟最多能通知多少学生？

师：短短10分钟就通知了一千多人啊！

师：老师要通知我们班的43人最少要几分钟？

师：11分钟能通知多少人？我们全校有2900多人，通知这些人最少要几分

钟呢？

师：30分钟最多能通知多少人？估计一下！老师告诉大家，30分钟最多能通知

1073741824人，我们全中国的人口大约是13亿，这样的话，多少分钟就能让全

中国的人接到通知？31分钟就能将全中国人全部通知到。看来这种最优方案效

率真是高。

介绍华罗庚教授和他所研究的“优选法和统筹法”。

当然了，生活如果遇到类似的事情，我们还需要提前有计划性，提前制定出

这样的联络网，才能在最短时间通知所有人，大家说是这样吗？

师：快到寒假了，我们用今天学到的知识替班主任设计一个本班的联络网应

对紧急事件，可以让班主任能在最短的时间里通知到我们班的每一位同学。

【设计意图】通过对数据的统计和整理发现并归纳总结规律。重在探索的过

程，而不是死记硬背结论。并且利用发现的规律解决一些简单的问题，重在感知

理解而不是强化结果。

四、全课小结

师：今天的课即将结束了，大家都谈谈自己的感想好吗？

师：今天我们经历了图形展示、数据统计、总结规律的过程，找到了打电话

的最优方案，并体会了数形结合这一重要的数学思想，希望同学们能在生活中学

会这种方法，统筹优化，提高我们的工作和学习效率。

【设计意图】通过学生的汇报，引导学生回顾学习的过程，体会数形结合的

思想。有的同学畅谈收获提到珍惜时间，珍惜生命，渗透了学科德育教育。